銷售總機
0517-86998326
圖文傳真
0517-86998327
江蘇三暢儀表生產的 差壓式流量計是流量計量領域應用廣泛的一 以孔板、噴嘴、文丘里管為代表的標準節流裝類儀表，其中節流式流量儀表一直被各機構及院校 置在雷諾數、取壓方式、等效直徑比等條件相同的所研究。 研究主要從節流件測量條件、儀表應用范 情況下， 它們之間的壓力損失情況存在較大差異，圍、節流壓損等方面展開[1-2]。 標準節流裝置具有適 其中孔板和噴嘴產生的壓損較大，約為其取壓點差用性強、無需實流標定等優點，可直接應用于相應壓值的 60％～70%，而文丘里管約為其取壓點差壓值的流量計量工程[3] 的 10％～20%[4]。 產生壓損的主要原因是節流件的阻流作用使得其下游出現較大的渦流區。 該現象不僅對節流件使用壽命和測量精度產生不良影響，而且不利于流體遠距離輸送[4-5]。
V 錐和雙錐是 2 種新型差壓式節流件結構。 它們具有耐磨損、抗擾動能力強、流出系數穩定、壓力損失小等優點， 適用于帶污物的液體和氣體的測量。V 錐的加工工藝較復雜，且由于結構的不對稱性使得長時間使用后或在高壓下，懸臂梁會出現形變現象[6]。 針對這種局限性設計了雙錐流量計，雙錐結構具有對稱性，提高了長期使用的穩定性，減小了管道流體壓損，具有良好的流量測量特性[7]。我們三暢儀表以雙錐流量計樣機為研究對象，介紹了差壓式流量計流量測量原理和實驗平臺，分析了所研制樣機的相對示值誤差、重復性、線性度和不確定度等流量計測量性能。
1、雙錐流量計工作原理：
雙錐流量計的一次儀表由取壓管道、取壓單元及節流件共同構成，如圖 1（a）所示。 雙錐節流件由前后 2 個成一定角度的錐體，以及將 2 個錐體相連接的圓柱體組成，如圖 1（b）所示。 同標準孔板及標準噴嘴壓損情況對比，雙錐節流件后錐角的導流作用可減少漩渦產生的流體流動分離，從而減小了流體壓損及對直管段的要求[8]。
圖 1 雙錐流量計結構
雙錐流量計工作原理同傳統差壓式流量計工作原理一樣，在節流件處流通面積減小，流體局部收縮，流速增加，靜壓力減小，取壓點的靜壓力差與流量成函數關系。 兩者間關系為
QV ＝CεA0 2 P / ρ / 1- βD4 （1）
式中：QV 為體積流量（m3/h）；C 為流出系數（ 無量綱）； ρ 為流體密度（kg/m3）；ε 為被測介質的可膨脹系數（無量綱），對于不可壓縮流體 ε=1； P 為壓差（Pa），取壓口在雙錐節流件喉部前后的 1.5 D 處； βD 為等效直徑比， βD2=A0 /A， βD 為βD ＝ A0 / A = 1-（d / D） -12nl / （πD ） 式中：A0 為管道zui小流通（m2），A0 =πD2 /4-πd2/4-3nl；D 為管道內徑（m）；d 為節流錐體喉部直徑（m）；n 為葉片型固定架厚度（m）；l 為葉片型固定架長度（m）；A 為管道橫截面積（m2），A=πD2 /4。 雙錐流量計樣機中使用的雙錐節流件前后錐角角度都為 45°，等效直徑比 βD 為 0.587，D=50 mm，d=40 mm，n=2 mm，l=5 mm，喉部圓柱長 20 mm。 工況條件：介質為水（流體密度為 996 kg/m3），溫度 25 ℃～28 ℃，濕度 70%～80%，大氣壓 101.4 kPa。 雙錐節流件前差壓的采樣通過以 MSP430 為智能控制器制作的數據采集系統完成，樣機采集系統具備多路模擬量采樣及記錄功能， 如圖 2 所示，其中電源模塊為整個樣機系統供電。
圖 2 樣機系統功能框圖
2、實驗平臺及流出系數確定：
由于雙錐節流件尚屬非標準節流件，使用前需要以水為介質對其進行實流標定。 水流量檢測標準實驗室使用 DN50 的實驗管路， 整個水路實驗設備平臺由蓄水槽、變頻水泵、液體穩壓罐、標準水表、實驗管道組成，如圖 3 所示。
圖 3 水路實驗平臺示意
實驗按照《標準表法流量標準裝置》的國家計量測試規程進行， 采用 0.2 級 Krohne IFM4080F 型電磁流量計作為標準表對所研制的雙錐流量計樣機進行累積流量標定。 由于在較大流量測量時，雙錐前端所取的差壓值較高， 故使用的電容式差壓變送器 CECC-640 測量量程為 0～100 kPa，其測量精確度為 0.2 級。 在較小流量測量時，為減小滿度誤差帶來測量影響，使用量程為 0～25 kPa 的 0.5 級變送器進行標定及測試。 輸出均為標準 4～20 mA 電流信號。
在實流標定前需對標準水流量裝置實驗管段進行漏水檢查及一次儀表安裝工作，雙錐節流件按其取壓口傾斜向下 45°方位安裝于實驗管段內，利用導壓管將雙錐流量計節流件上游和喉部處的取壓口與差壓傳感器相連，如圖 4（a）所示，圖中箭頭表示流向。 為保證樣機兩側流體為穩定的充分發展流， 實驗平臺上下游直管段分別為 100 D，20 D，滿足測試要求，圖 4（b）為標準水流量實驗室。
圖 4 雙錐流量計安裝及標準水流量實驗室
表對比法 確定裝置流出系數。 實驗要求在 0.5～4.0 m/s的流速測量范圍進行標定和測試。 測量范圍內選擇 8 個流量標定點， 對電磁流量 計與樣機的累積流量值進行定時記錄， 通過對比分析及計算得到
流出系數， 如圖 5所示。
圖 5 流出系數確定過程
3 、測試及數據分析 ：
樣機實流測試實驗包括累積流量相對示值誤差分析、測量重復性分析及線性度分析。測試采用容積法對多個流速點進行累積流量測量，確定的 8 個測試流速點分別是：0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s。累積容積值設置要求：0.5 m/s，1.0 m/s 流量點累積 0.5 m3；1.5 m/s，2.0 m/s 流量點累積 1 m3；2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s 流量點累積 2 m3。 標定實驗要求對各流速點進行往復 5 次的重復測試實驗，測量數據如表 1 所示。
表 1 累積流量實驗數據
Tab.1 Test result of accumulative flow
[%] 測試點/ 標準表 樣機 相對 誤差 重復性/
（m·s-1） 讀數/（m3） 讀數/（m3） 誤差/% 均值/% %
2.005 2.001 -0.20
2.019 2.011 -0.40
100 4.0 2.027 2.018 -0.45 -0.42 0.15
1.993 1.981 -0.61
2.002 1.993 -0.45
1.991 1.986 -0.25
1.973 1.965 -0.41
87.5 3.5 2.018 2.016 -0.10 -0.23 0.16
1.987 1.980 -0.35
2.008 2.007 -0.05
2.001 1.995 -0.30
1.996 1.992 -0.20
75 3 2.080 2.071 -0.43 -0.31 0.16
2.021 2.011 -0.50
1.985 1.983 -0.10
1.976 1.970 -0.31
2.018 2.011 -0.35
62.5 2.5 2.027 2.023 -0.20 -0.36 0.12
2.008 1.999 -0.45
1.989 1.979 -0.51
1.025 1.021 -0.39
1.013 1.011 -0.20
50 2.0 1.004 1.005 0.01 -0.20 0.21
0.999 0.998 -0.10
1.017 1.013 -0.40
1.002 0.997 -0.50
1.006 1.004 -0.20
37.5 1.5 1.004 0.999 -0.50 -0.38 0.22
1.007 1.006 0.10
0.999 0.993 -0.60
0.504 0.502 -0.40
0.505 0.503 -0.40
25 1.0 0.501 0.496 -1.00 -0.52 0.27
0.505 0.503 -0.40
0.499 0.497 -0.40
0.503 0.502 -0.20
0.504 0.499 -0.99
12.5 0.5 0.501 0.497 -0.80 -0.56 0.36
0.504 0.501 -0.60
0.503 0.502 -0.20
注：[%]表示測試點在全量程的占比率 各流量點累積流量單次檢測的相對示值誤差為
Eij =［Qij -（Qs）ij］/（Qs）ij ×100％ （3）
式中：i， j 分別表示第 i 個流量測試點和第 j 次測試；Q，Qs 分別表示雙錐流量計和標準表的累積流量值。
各流量點相對示值誤差為
n
Ei =ΣEij /n （4）
j＝1
式中：Ei 為樣機第 i 個測試點的相對示值誤差；n 為該測試點測試次數，測試時 n 取 5。
重復性是一項儀表精度重要指標，它反映多次相同測量情況下，測試結果互不一致程度。 重復性誤差是判斷儀表隨機誤差大小的重要指標。 其計算公式為
n（Er）i ＝ n-11 Σj＝1 （Eij -Ei）2 （5）式中：（Er）i 表示第 i 個測試點的重復性誤差。實驗中取測試點中重復性誤差zui大值作為樣機的重復性指標值。
通過上述分析計算，可得到樣機各相對示值誤差以及相應的重復性誤差，如圖 6 所示。
圖 6 全量程誤差及重復性分布
從表 1 中測量數據及圖 6 可見，在 0.5 m/s，1.0 m /s 流量測試點，流量計累積流量測量誤差在 0.5%以上，分別為 0.56%，0.52%；在流速 0.5 m/s 時測量重復性zui差，重復性誤差為 0.36%，在流速大于 0.5 m/s的流量測試點，重復性均在 0.3%以內。 且易知流量計在流量較大或較小時，其相對示值誤差及測量重復性呈增大趨勢。
線性度屬傳感器進行測量時的靜態特性，在實驗條件下，管道流量無法完全恒定，而且標準表與雙錐流量計流過同一流體之間存在時間差，故宜采用時間段替代時間點的方式分析流量計的線性度。
設標準表流速即測試流速值 Vs（m/s），由式（6）可計算樣機所測得的體積流量 QV（m3/h）。
QVi， j =Qij /（Qs ）ij ×Vsi ×πD2 ×900 （6） 雙錐流量計的輸出輸入 QV -Vs 為流量-流速關系。 根據 5 組測試數據，以及通過數學計算工具的計算得擬合直線 QV =KVs ＋C，其中系數 K，常數 C 及線性度 γL 如表 2 所示。
表 2 雙錐流量計線性度分析
Tab.2 Linear analysis of double-cone flowmeter
組號 系數（K） 常數（C） 線性度（γL）
1 7.056 -0.01809 0.74
2 7.044 -0.03943 0.89
3 7.054 -0.01872 1.23
4 7.028 0.02605 1.33
5 7.052 -0.01481 1.08
由上表可知雙錐流量計測量時，輸出輸入 QV -Vs的擬合直線線性度在 1.5%以內。
4、樣機不確定度分析：
測量不確定度是對測量結果質量的定量表征，也是度量可信程度的重要依據。由式（1）可知，差壓式流量計對體積流量測量與流出系數 C、可膨脹系數 ε、流體密度 ρ、雙錐流通面積 A0、雙錐等效直徑比 βD、雙錐上游與喉部壓差 P 有關。節流件的加工工藝決定了 n，l，d 和 D 標準不確定度； 流出系數 C 的標準不確定度可通過式
（7）進行流量實驗得到；為計算 n，l，d 和 D 的相對靈敏度值，需要引入相對靈敏度概念及相應的函數模型 y= f（x1，x2，…，xn），相對靈敏度 cri 由式（8）表示。而可膨脹系數 ε、流體密度 ρ 和壓差 P 的標準不確定度及相對靈敏度可以按照 《JJG640-94 差壓式流量計測試規程》中標準孔板的 B 類不確定度評定辦法得到。
各分量的標準差及相對靈敏度 cri 確定后，相對合成標準不確定度可由式（13）求解。 在此溫度對雙錐節流件各幾何尺寸量的影響不予考慮。
N
u （y）= 2 2 （x （13）
c ·u ）
cr Σ ri r i
i＝1 由式（13）求得雙錐流量計樣機的相對合成標
準不確定度為 ucr（y）=0.00793。
除此之外， 實驗分別使用了 0.2 級及 0.5 級的差壓變送器， 設包含因子 k=2， 故其標準差 u （s）=
0.005/2=0.0025。
表 3 雙錐流量計樣機不確定度分析表
Tab.3 Double-cone flowmeter prototype
uncertainty analysis table
參數 不確定度來源 數值（SI） 標準不確定度 相對靈敏度值
n 厚度 0.002 0.0004 0.0384
l 葉片長 0.005 0.0004 0.0384
d 雙錐喉徑 0.04 0.0004 3.214
D 管徑 0.05 0.00058 5.292
C 流出系數 0.9651 0.00712 1
ε 可膨脹系數 1 0.0032 1
ρ 流體密度 996 0.0006 0.5
P 差壓 / 0.0045 0.5
系統不確定度由相對合成標準不確定度 ucr（y）和差壓傳感器標準不確定度 u（s）組成，系統的合成標準不確定度為
ucr =ucr（y）+u2（s） ＝0.0083 （14） 擴展不確定度：Ur =k·ucr =0.0166，其中包含因子k=2。
通過對雙錐流量計樣機工作原理及測試數據的分析， 確定了其主要不確定度來源及不確定度值。 實驗數據分析顯示：樣機合成標準不確定度為0.83%，擴展不確定度為 1.66%。
5、結語：
樣機流量測試顯示：在整個流量測量范圍上小流量的測量誤差波動較大，重復性表現也較差。 樣機累積流量測量的zui大誤差在 0.6%以內，重復性在0.4%以內，流量計線性度在 1.5%以內。 通過對影響樣機不確定度的因素分析發現：雙錐流量計樣機的流出系數 C、管道內徑 D 對樣機不確定度的影響較大； 可膨脹系數 ε、 雙錐喉部與上游 1.5 D 的壓差P、節流錐體喉部直徑 d 影響次之；流體密度 ρ、葉片型固定架厚度 n 及長度 l 影響較小。 通過對雙錐節流件特性及流量計測試的不斷深入研究， 有助于雙錐節流件及其流量計向標準化和產品化方向發展。
